Câu 72 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp:

({1 over {sqrt 2  + sqrt 1 }} + {1 over {sqrt 3  + sqrt 2 }} + {1 over {sqrt 4  + sqrt 3 }})

Gợi ý làm bài

Ta có: ({1 over {sqrt 2  + sqrt 1 }} + {1 over {sqrt 3  + sqrt 2 }} + {1 over {sqrt 4  + sqrt 3 }})

( = {{sqrt 2  - sqrt 1 } over {(sqrt 2  + sqrt 1 )(sqrt 2  - sqrt 1 )}} + {{sqrt 3  - sqrt 2 } over {(sqrt 3  + sqrt {2)} (sqrt 3  - sqrt 2 )}} + {{sqrt 4  - sqrt 3 } over {(sqrt 4  + sqrt 3 )(sqrt 4  - sqrt 3 )}})

( = {{sqrt 2  - sqrt 1 } over {2 - 1}} + {{sqrt 3  - sqrt 2 } over {3 - 2}} + {{sqrt 4  - sqrt 3 } over {4 - 3}})

( = sqrt 2  - sqrt 1  + sqrt 3  - sqrt 2  + sqrt 4  - sqrt 3 )

( =  - sqrt 1  + sqrt 4  =  - 1 + 2 = 1)

Sachbaitap.com