Câu 69 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn ( nếu được)

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn ( nếu được):

a) ({{sqrt 5  - sqrt 3 } over {sqrt 2 }});

b) ({{26} over {5 - 2sqrt 3 }});

c) ({{2sqrt {10}  - 5} over {4 - sqrt {10} }});

d) ({{9 - 2sqrt 3 } over {3sqrt 6  - 2sqrt 2 }}).

Gợi ý làm bài

a) ({{sqrt 5  - sqrt 3 } over {sqrt 2 }}) ( = {{(sqrt 5  - sqrt 3 )sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}} = {{sqrt {10}  - sqrt 6 } over 2})

b) ({{26} over {5 - 2sqrt 3 }}) ( = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {(5 - 2sqrt 3 )(5 + 2sqrt 3 )}} = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {25 - 12}})

( = {{26(5 + 2sqrt 3 )} over {13}} = 2(5 + 2sqrt 3 ) = 10 + 4sqrt 3 )

c) ({{2sqrt {10}  - 5} over {4 - sqrt {10} }}) ( = {{2sqrt {2.5}  - sqrt {{5^2}} } over {2sqrt {{2^2}}  - sqrt {2.5} }})

( = {{sqrt 5 (2sqrt 2  - sqrt 5 )} over {sqrt 2 (2sqrt 2  - sqrt 5 )}} = {{sqrt 5 } over {sqrt 2 }} = {{sqrt 5 .sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}}) ( = {{sqrt {10} } over 2})

d) ({{9 - 2sqrt 3 } over {3sqrt 6  - 2sqrt 2 }}) (= {{3sqrt {{3^2}}  - 2sqrt 3 } over {3sqrt {3.2}  - 2sqrt 2 }})

( = {{sqrt 3 (3sqrt 3  - 2)} over {sqrt 2 (3sqrt 3  - 2)}} = {{sqrt 3 } over {sqrt 2 }} = {{sqrt {3.} sqrt 2 } over {{{(sqrt 2 )}^2}}} = {{sqrt 6 } over 2})

Sachbaitap.com