Câu 6 trang 27 SGK Hình học 10

Câu 6 trang 27 SGK Hình học 10

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính:

Bài 6. Cho tam giác đều (ABC) có cạnh bằng (a). Tính:

a) (|overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} |)

b) (|overrightarrow {AB}  - overrightarrow {AC} |)

Trả lời:

 

a) Hạ (AHot BC) do tam giác (ABC) đều nên (H) là trung điểm của (BC)

Ta có:

(eqalign{
& overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} = 2overrightarrow {AH} cr
& Rightarrow |overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} | = 2|overrightarrow {AH} | = 2AH cr} )

Mà (AH = {{asqrt 3 } over 2} Rightarrow |overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} | = asqrt 3 )

b) (|overrightarrow {AB}  - overrightarrow {AC} | = |overrightarrow {CB} | = a)

soanbailop6.com