Câu 59 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tính khoảng cách AB.

Bánh trước của một máy kéo có chu vi là 2,5m, bánh sau có chu vi là 4m. Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính khoảng cách AB.

Giải:

Gọi x (m) là khoảng cách từ A đến B. Điều kiện: x > 0

Khi đi hết đoạn đường từ A đến B, số vòng quay của bánh xe trước là ({x over {2,5}}) (vòng), số vòng quay của bánh xe sau là ({x over 4}) (vòng).

Vì bánh xe trước quay nhiều hơn bánh xe sau 15 vòng nên ta có phương trình:

(eqalign{  & {x over {2,5}} - {x over 4} = 15 Leftrightarrow {{8x} over {20}} - {{5x} over {20}} = {{300} over {20}}  cr &  Leftrightarrow 8x - 5x = 300 Leftrightarrow 3x = 300 cr} )

( Leftrightarrow x = 100) (thỏa mãn)

Vậy A cách B 100m