Câu 52 trang 57 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình:

a. ({left( {x – 1} ight)^2} < xleft( {x + 3} ight))

b. (left( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight) > xleft( {x – 4} ight))

c. (2x + 3 < 6 – left( {3 – 4x} ight))

d. ( – 2 – 7x > left( {3 + 2x} ight) – left( {5 – 6x} ight))

Giải:

a. Ta có:

(eqalign{  & {left( {x – 1} ight)^2} < xleft( {x – 3} ight)  cr  &  Leftrightarrow {x^2} – 2x + 1 < {x^2} – 3x  cr  &  Leftrightarrow {x^2} – 2x + 1 – {x^2} + 3x < 0  cr  &  Leftrightarrow x + 1 < 0  cr  &  Leftrightarrow x <  – 1 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  

b. Ta có:

(eqalign{  & left( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight) > xleft( {x – 4} ight)  cr  &  Leftrightarrow {x^2} – 4 > {x^2} – 4x  cr  &  Leftrightarrow {x^2} – 4 – {x^2} + 4x > 0  cr  &  Leftrightarrow 4x – 4 > 0  cr  &  Leftrightarrow x > 1 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  

c. Ta có:

(eqalign{  & 2x + 3 < 6 – left( {3 – 4x} ight)  cr  &  Leftrightarrow 2x + 3 < 6 – 3 + 4x  cr  &  Leftrightarrow 2x + 3 – 6 + 3 – 4x < 0  cr  &  Leftrightarrow  – 2x < 0 cr  &  Leftrightarrow x > 0 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  

d. Ta có:

(eqalign{  &  – 2 – 7x > left( {3 + 2x} ight) – left( {5 – 6x} ight)  cr  &  Leftrightarrow  – 2 – 7x > 3 + 2x – 5 + 6x  cr  &  Leftrightarrow  – 7x – 2x – 6x < 3 – 5 + 2  cr  &  Leftrightarrow  – 15x > 0  cr  &  Leftrightarrow x < 0 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: