Câu 53 trang 57 SBT Toán 8 tập 2: Với giá trị nào của x thì:...

Với giá trị nào của x thì:

a. Giá trị phân thức ({{5 – 2x} over 6}) lớn hơn giá trị phân thức ({{5x – 2} over 3}) ?

b. Giá trị phân thức ({{1,5 – x} over 5}) nhỏ hơn giá trị phân thức ({{4x + 5} over 2}) ?

Giải:

a. Ta có:

(eqalign{  & {{5 – 2x} over 6} > {{5x – 2} over 3}  cr  &  Leftrightarrow {{5 – 2x} over 6}.6 > {{5x – 2} over 3}.6  cr  &  Leftrightarrow 5 – 2x > 10x – 4  cr  &  Leftrightarrow  – 2x – 10x >  – 4 – 5  cr  &  Leftrightarrow  – 12x >  – 9  cr  &  Leftrightarrow x < {3 over 4} cr} )

Vậy với (x < {3 over 4}) thì giá trị phân thức ({{5 – 2x} over 6}) lớn hơn giá trị phân thức ({{5x – 2} over 3})

b. Ta có:

(eqalign{  & {{1,5 – x} over 5} < {{4x + 5} over 2}  cr  &  Leftrightarrow {{1,5 – x} over 5}.10 < {{4x + 5} over 2}.10  cr &  Leftrightarrow 3 – 2x < 20x + 25  cr  &  Leftrightarrow  – 2x – 20 < 25 – 3  cr  &  Leftrightarrow  – 22x < 22  cr &  Leftrightarrow x >  – 1 cr} )

Vậy với $x >  – 1$ thì giá trị phân thức ({{1,5 – x} over 5}) nhỏ hơn giá trị phân thức ({{4x + 5} over 2})