27/04/2018, 21:09
Câu 62 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng phương trình ...
Chứng minh rằng phương trình
Chứng minh rằng phương trình
({x^4} - 3{x^2} + 5x - 6 = 0)
Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1 ; 2).
Giải:
Hàm số (fleft( x ight) = {x^4} - 3{x^2} + 5x - 6) liên tục trên đoạn (left[ {1;2} ight].) Ta có: (f(1) = -3 < 0) và (f(2) = 8 > 0)
Từ đó (f(1).f(2) < 0) nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một số thực (c in (1 ; 2)) sao cho (f(c) = 0). Số thực c là một nghiệm của phương trình đã cho.
soanbailop6.com