Câu 61 trang 40 SBT Toán 8 tập1: Tìm các giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0...

Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0. Ví dụ giá trị của phân thức ({{{x^2} – 25} over {x + 1}} = 0) khi ({x^2} – 25 = 0) và (x + 1 e 0) hay (left( {x – 5} ight)left( {x + 5} ight) = 0) và(x e  – 1). Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi (x =  pm 5)

Tìm các giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0 :

a. ({{98{x^2} – 2} over {x – 2}})

b. ({{3x – 2} over {{x^2} + 2x + 1}})

Giải:

a.  ({{98{x^2} – 2} over {x – 2}})= 0 khi (98{x^2} – 2 = 0) và x – 2 ≠ 0

Ta có: x – 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

(eqalign{  & 98{x^2} – 2 = 0 Rightarrow 2left( {49{x^2} – 1} ight) = 0 Rightarrow left( {7x – 1} ight)left( {7x + 1} ight) = 0  cr  &  Rightarrow left[ {matrix{   {7x + 1 = 0}  cr   {7x – 1 = 0}  cr}  Rightarrow left[ {matrix{   {x =  – {1 over 7}}  cr   {x = {1 over 7}}  cr} } ight.} ight. cr} )

(x = {1 over 7})và (x =  – {1 over 7}) thỏa mãn điều kiện x ≠ 2

Vậy (x = {1 over 7}) hoặc (x =  – {1 over 7}) thì phân thức ({{98{x^2} – 2} over {x – 2}}) có giá trị bằng 0.

b. ({{3x – 2} over {{x^2} + 2x + 1}})( = {{3x – 2} over {{{left( {x + 1} ight)}^2}}} = 0) khi 3x – 2 = 0 và ({left( {x + 1} ight)^2} e 0)

Ta có : ({left( {x + 1} ight)^2} e 0 Rightarrow x + 1 e 0 Rightarrow x e  – 1)

(3x – 2 = 0 Rightarrow x = {2 over 3})

(x = {2 over 3}) thỏa mãn điều kiện x ≠ – 1

Vậy (x = {2 over 3}) thì phân thức ({{3x – 2} over {{x^2} + 2x + 1}}) có giá trị bằng 0.