Câu 40 trang 34 SBT Toán 8 tập 1: Tìm Q, biết :...
Tìm Q, biết . Câu 40 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 8. Phép chia các phân thức đại số Tìm Q, biết : a. ({{x – y} over {{x^3} + {y^3}}}.Q = {{{x^2} – 2xy + {y^2}} over {{x^2} – xy + {y^2}}}) b. ({{x + y} over {{x^3} – {y^3}}}.Q = {{3{x^2} + 3xy} over {{x^2} + xy + ...
Tìm Q, biết :
a. ({{x – y} over {{x^3} + {y^3}}}.Q = {{{x^2} – 2xy + {y^2}} over {{x^2} – xy + {y^2}}})
b. ({{x + y} over {{x^3} – {y^3}}}.Q = {{3{x^2} + 3xy} over {{x^2} + xy + {y^2}}})
Giải:
a. ({{x – y} over {{x^3} + {y^3}}}.Q = {{{x^2} – 2xy + {y^2}} over {{x^2} – xy + {y^2}}})
(eqalign{ & Rightarrow Q = {{{x^2} – 2xy + {y^2}} over {{x^2} – xy + {y^2}}}:{{x – y} over {{x^3} + {y^3}}} = {{{{left( {x – y} ight)}^2}} over {{x^2} – xy + {y^2}}}.{{{x^3} + {y^3}} over {x – y}} cr & Q = {{{{left( {x – y} ight)}^2}left( {x + y} ight)left( {{x^2} – xy + {y^2}} ight)} over {left( {{x^2} – xy + {y^2}} ight)left( {x – y} ight)}} = left( {x – y} ight)left( {x + y} ight) = {x^2} – {y^2} cr} )
b. ({{x + y} over {{x^3} – {y^3}}}.Q = {{3{x^2} + 3xy} over {{x^2} + xy + {y^2}}})
(eqalign{ & Rightarrow Q = {{3{x^2} + 3xy} over {{x^2} + xy + {y^2}}}:{{x – y} over {{x^3} – {y^3}}} = {{3{x^2} + 3xy} over {{x^2} + xy + {y^2}}}.{{{x^3} – {y^3}} over {x – y}} cr & Q = {{3xleft( {x + y} ight)left( {x – y} ight)left( {{x^2} + xy + {y^2}} ight)} over {left( {{x^2} + xy + {y^2}} ight)left( {x + y} ight)}} = 3xleft( {x – y} ight) = 3{x^2} – 3xy cr} )
