Câu 8 trang 6 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Chứng minh:...

Chứng minh:

a. (left( {x – 1} ight)left( {{x^2} + x + 1} ight) = {x^3} – 1)

b. (left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} ight)left( {x – y} ight) = {x^4} – {y^4})

Giải:

a. Biến đổi vế trái: (left( {x – 1} ight)left( {{x^2} + x + 1} ight) = {x^3} + {x^2} + x – {x^2} – x – 1 = {x^3} – 1)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh

b. Biến đổi vế trái: (left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} ight)left( {x – y} ight) = {x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} – {x^3}y – {x^2}{y^2} – x{y^3} – {y^4} = {x^4} – {y^4})

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.