Câu 34 trang 33 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Rút gọn biểu thức:...

Rút gọn biểu thức:

a. ({{{x^4} + 15x + 7} over {2{x^3} + 2}}.{x over {14{x^2} + 1}}.{{4{x^3} + 4} over {{x^4} + 15x + 7}})

b. ({{{x^7} + 3{x^2} + 2} over {{x^3} – 1}}.{{3x} over {x + 1}}.{{{x^2} + x + 1} over {{x^7} + 3{x^2} + 2}})

Giải:

a. ({{{x^4} + 15x + 7} over {2{x^3} + 2}}.{x over {14{x^2} + 1}}.{{4{x^3} + 4} over {{x^4} + 15x + 7}})

( = {{left( {{x^4} + 15x + 7} ight).x.left( {4{x^3} + 4} ight)} over {left( {2{x^3} + 2} ight).left( {14{x^2} + 1} ight).left( {{x^4} + 15x + 7} ight)}} = {{4xleft( {{x^3} + 1} ight)} over {2left( {{x^3} + 1} ight)left( {14{x^2} + 1} ight)}} = {{2x} over {14{x^2} + 1}})

b. ({{{x^7} + 3{x^2} + 2} over {{x^3} – 1}}.{{3x} over {x + 1}}.{{{x^2} + x + 1} over {{x^7} + 3{x^2} + 2}})( = {{left( {{x^7} + 3{x^2} + 2} ight).3x.left( {{x^2} + x + 1} ight)} over {left( {{x^3} – 1} ight)left( {x + 1} ight)left( {{x^7} + 3{x^2} + 2} ight)}})

( = {{3xleft( {{x^2} + x + 1} ight)} over {left( {x – 1} ight)left( {{x^2} + x + 1} ight)left( {x + 1} ight)}} = {{3x} over {left( {x – 1} ight)left( {x + 1} ight)}})