Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm hệ số

Bài 60. Tìm hệ số của ({x^8}{y^9}) trong khai triển của  ({left( {3x + 2y} ight)^{17}})

Giải

Ta có:  ({left( {3x + 2y} ight)^{17}} = sumlimits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{{left( {3x} ight)}^{17 - k}}{{left( {2y} ight)}^k}} )

Số hạng chứa ({x^8}{y^9}) trong khai triển của ({left( {3x + 2y} ight)^{17}}, ext{là },C_{17}^9{left( {3x} ight)^8}{left( {2y} ight)^9}) (ứng với (k = 9))

Vậy hệ số của  ({x^8}{y^9}, ext{là },C_{17}^9{3^8}{2^9})

soanbailop6.com