Câu 53 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :

Bài 53. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :

X	0	1	2	3
p	({1 over {28}})	({15 over {56}})	({27 over {56}})	({3 over {14}})

Tính (E(X), V(X)) và (σ(X)) (tính chính xác đến hàng phần nghìn).

Giải

Ta có:

(eqalign{
& Eleft( X ight) = 0.{1 over {28}} + 1.{{15} over {56}} + 2.{{27} over {56}} + 3.{3 over {14}} = 1,875 cr
& Vleft( X ight) = {left( {0 - 1,875} ight)^2}.{1 over {28}} + {left( {1 - 1,875} ight)^2}.{{15} over {56}} + {left( {2 - 1,875} ight)^2}.{{27} over {56}} cr
& ;;;;;;;;;;;; + {left( {3 - 1,875} ight)^2}.{3 over {14}} approx 0,609 cr
& sigma left( X ight) = sqrt {Vleft( X ight)} approx 0,781 cr} )

 soanbailop6.com