Câu 47 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 44 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Bài 47. Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 44 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Giải

Ta có: X = {0, 1, 2, 3}

Bảng phân bố xác suất của X là :

X	0	1	2	3
P	({1 over 8})	({3 over 8})	({3 over 8})	({1 over 8})

Kỳ vọng của X là :

(Eleft( X ight) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + {x_3}{p_3} + {x_4}{p_4} = 0.{1 over 8} + 1.{3 over 8} + 2.{3 over 8} + 3.{1 over 8} = 1,5)

Phương sai của X là :

(Vleft( X ight) = {left( {{x_1} - 1,5} ight)^2}{p_1} + {left( {{x_2} - 1,5} ight)^2}{p_2} + {left( {{x_3} - 1,5} ight)^2}{p_3} + {left( {{x_4} - 1,5} ight)^2}{p_4} = 0,75)

Độ lệch chuẩn của X là :  (sigma left( X ight) = sqrt {Vleft( X ight)} approx 0,87)

soanbailop6.com