Câu 50 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chọn ngẫu nhiên 3 đứa trẻ từ một nhóm trẻ gồm 6 trai và 4 gái. Gọi X là số bé gái trong số 3 đứa trẻ được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Bài 50. Chọn ngẫu nhiên 3 đứa trẻ từ một nhóm trẻ gồm 6 trai và 4 gái. Gọi X là số bé gái trong số 3 đứa trẻ được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Giải

Ta có: X = {0, 1, 2, 3}

Xác suất để không có bé gái nào là :  (Pleft( {X = 0} ight) = {{C_6^3} over {C_{10}^3}} = {1 over 6})

Xác suất để có 1 bé gái là :  (Pleft( {X = 1} ight) = {{C_4^1C_6^2} over {C_{10}^3}} = {1 over 2})

Xác suất để có 2 bé gái là :  (Pleft( {X = 2} ight) = {{C_4^2C_6^1} over {C_{10}^3}} = {3 over {10}})

Xác suất để có 3 bé gái là :  (Pleft( {X = 3} ight) = {{C_4^3} over {C_{10}^3}} = {1 over {30}})

Vậy bảng phân bố xác suất là :

X	0	1	2	3
P	({1 over 6})	({1 over 2})	({3 over 10})	({1 over 30})

soanbailop6.com