25/04/2018, 21:59
Câu 6 trang 76 Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II – Tổ hợp – Xác suất...
Câu 6 trang 76 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II – Tổ hợp – Xác suất. Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho: Bài 6. Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính ...
Câu 6 trang 76 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II – Tổ hợp – Xác suất. Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:
Bài 6. Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu
b) Có ít nhất một quả màu trắng
Trả lời:
Ta có:(n(Omega ) = C_{10}^4 = 210)
a) Có (C_6^4) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có (C_4^4) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen.
Kí hiệu (A) là biến cố “Bốn quả lấy ra cùng màu”.
Ta có: (n(A)) = (C_6^4)+(C_4^4)=( 16)
Vậy: (P(A) = {{n(A)} over {n(Omega )}} = {{16} over {210}} = {8 over {105}})
b) Kí hiệu (B) là biến cố: “ Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”
Ta có:
(eqalign{
& n( overline B) = C_4^4 = 1 cr
& Rightarrow n(B) = C_{10}^4 – 1 = 209 cr} )
Vậy:
(P(B) = {{n(B)} over {n(Omega )}} = {{209} over {210}})
