25/04/2018, 21:59
Câu 7 trang 77 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II – Tổ hợp – Xác suất...
Câu 7 trang 77 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II – Tổ hợp – Xác suất. Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần. Bài 7. Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần. Trả lời: Ta ...
Câu 7 trang 77 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II – Tổ hợp – Xác suất. Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.
Bài 7. Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.
Trả lời:
Ta có:
(eqalign{
& Omega = left{ {{
m{{ j,j,k} }}|1 le i,j,k le 6}
ight} cr
& Rightarrow n(Omega ) = {6^3} = 216 cr} )
Gọi (A) là biến cố: “Mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần”
Suy ra biến cố đối là (overline A): “Không lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.
Lần gieo thứ nhất: số lần không xuất hiện mặt sáu chấm là (5) (lần)
Lần gieo thứ hai và thứ ba: tương tự có (5) lần không xuất hiện mặt sáu chấm
Suy ra:
(n(overline A ) = {5^3} = 125 Rightarrow P(ar A) = {{n(ar A)} over {n(Omega )}} = {{125} over {216}})
Do đó:(P(A) = 1 – P(ar A) = 1 – {{125} over {216}} = {{91} over {216}} approx 0,4213).
