Câu 9 trang 77 SGK Đại số và giải tích 11 : Ôn tập Chương II – Tổ hợp – Xác suất...

Bài 9. Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:

a) Hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn

b) Tích các số chấm trên hai con xúc sắc là số lẻ.

Trả lời:

Không gian mẫu là:

 (Omega  = left{ {(i,j) |1le i,j le 6} ight} Rightarrow n(Omega ) = {6^2} = 36)

a) (A) là biến cố “Hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn”

Suy ra:

(A )={ (2, 2); (4, 4); ( 6, 6); (2, 4); (4, 2); (2, 6); (6, 2); (4, 6); (6, 4)}

Suy ra: (n(A) = 9)

Vậy (P(A) = {9 over {36}} = {1 over 4})

b) gọi (B) là biến cố: “Tích các số chấm trên hai con xúc sắc là số lẻ”.

( B) = {(1, 1); (1, 3); (1, 5); (3, 1); (3, 3); (3, 5); (5, 1); (5, 3); (5, 5)}

(⇒ n(B) = 9)

Vậy (P(B) = {9 over {36}} = {1 over 4})