Câu 6 trang 156 SGK Đại số 10

Câu 6 trang 156 SGK Đại số 10

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

Bài 6. Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) (sin {75^0} + cos {75^0} = {{sqrt 6 } over 2})

b) ( an {267^0} + an {93^0} = 0)

c) (sin {65^0} + sin {55^0} = sqrt 3 cos {5^0})

d) (cos {12^0} - cos {48^0} = sin {18^0})

Trả lời:

a) 

(eqalign{
& sin {75^0} + cos {75^0} = sin ({45^0} + {30^0}) + cos ({45^0} + {30^0}) cr
& = sin {45^0}.cos{30^0} + cos {45^0}.sin {30^0} + cos {45^0}.cos{30^0} - sin {45^0}.sin{30^0} cr
& = {{sqrt 2 } over 2}(cos{30^0} + sin {30^0} + cos{30^0} - sin {30^0}) cr
& = {{sqrt 2 } over 2}.2{{sqrt 3 } over 2} = {{sqrt 6 } over 2} cr} )

b) 

(eqalign{
& an {267^0} + an {93^0} = an ({267^0} - {360^0}) + an {93^0} cr
& = an ( - {93^0}) + tan{93^0} = 0 cr} )

c) 

(eqalign{
& sin {65^0} + sin {55^0} = 2sin {{{{65}^0} + {{55}^0}} over 2}cos {{{{65}^0} - {{55}^0}} over 2} cr
& = 2sin {60^0}cos {5^0} = sqrt 3 cos {5^0} cr} )

d) 

(eqalign{
& cos {12^0} - cos {48^0} = - 2sin {{{{12}^0} + {{48}^0}} over 2}sin {{{{12}^0} - {{48}^0}} over 2} cr
& = - 2sin {30^0}sin ( - {18^0}) = 2sin {30^0}sin {18^0} = 2.{1 over 2}sin {18^0} = sin {18^0} cr} )

soanbailop6.com