Câu 5 trang 156 SGK Đại số 10

Câu 5 trang 156 SGK Đại số 10

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

Bài 5. Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) (cos {{22pi } over 3})

b) (sin {{23pi } over 4})

c) (sin {{25pi } over 3} - an {{10pi } over 3})

d) ({cos ^2}{pi  over 8} - {sin ^2}{pi  over 8})

Trả lời:

a) (cos {{22pi } over 3} = cos (8pi  - {{2pi } over 3}))

(= cos ( - {{2pi } over 3}) = cos ({{2pi } over 3}) )

(=  - cos {pi  over 3} = {{ - 1} over 2})

b) (sin {{23pi } over 4} = sin (6pi  - {pi  over 4}))

(= sin ( - {pi  over 4}) =  - sin ({pi  over 4}) =  - {{sqrt 2 } over 2})

c) 

(eqalign{
& sin {{25pi } over 3} - an {{10pi } over 3} = sin (8pi + {pi over 3}) - an (3pi + {pi over 3}) cr
& = sin{pi over 3} - an {pi over 3} = {{sqrt 3 } over 2} - sqrt 3 = {{ - sqrt 3 } over 2} cr} )

d) ({cos ^2}{pi  over 8} - {sin ^2}{pi  over 8} = cos {pi  over 4} = {{sqrt 2 } over 2})

soanbailop6.com