Câu 6 trang 128 Giải tích 12: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = √x và y=x...

Bài 6. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng ( y = sqrt x) và (y = x) quay xung quanh trục (Ox). Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:

 A. 0                          B. (– π)

 C. (π)                         D. ({pi  over 6})

Trả lời:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng (y = sqrt x)  và (y = x) là:

(x = sqrt x ⇔ x = 0) hoặc (x = 1)

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

(V = pi int_0^1 {(x – {x^2}} )dx = pi left[ {{{{x^2}} over 2} – {{{x^3}} over 3}} ight]left| {_0^1} ight. = {pi  over 6})

Chọn đáp án D.