Câu 54 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tìm phân số ban đầu.

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số bằng ({3 over 4}). Tìm phân số ban đầu.

Giải:

Gọi x là tử số. Điều kiện: x ∈ Z, (x e  - 11) và (x e  - 7)

Mẫu số là x + 11

Tử số tăng thêm 3: x + 3

Mẫu số giảm đi 4: (x + 11) – 4 = x + 7

Phân số mới bằng ({3 over 4}) nên ta có phương trình:

(eqalign{  & {{x + 3} over {x + 7}} = {3 over 4} Leftrightarrow 4left( {x + 3} ight) = 3left( {x + 7} ight)  cr  &  Leftrightarrow 4x + 12 = 3x + 21 Leftrightarrow 4x - 3x = 21 - 12 cr} )

( Leftrightarrow x = 9) (thỏa)

Tử số là 9, mẫu số là 9 + 11 = 20

Vậy phân số đã cho là ({9 over {20}})