Câu 12 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình. ...
Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình.
Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
(a)left{ {matrix{
{2x + 3y = 7} cr
{x - y = 6} cr} }
ight.)
(b) left{ {matrix{
{3x + 2y = 13} cr
{2x - y = - 3} cr} }
ight.)
(c) left{ {matrix{
{x + y = 1} cr
{3x + 0y = 12} cr} }
ight.)
(d)left{ {matrix{
{x + 2y = 6} cr
{0x - 5y = 10} cr} }
ight.)
Giải
(a) left{ {matrix{
{2x + 3y = 7} cr
{x - y = 6} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {2 over 3}x + {7 over 3}} cr
{y = x - 6} cr} }
ight.)
Vẽ đường thẳng (y = - {2 over 3}x + {7 over 3})
Cho (x = 0 Rightarrow y = {7 over 3}) (left( {0;{7 over 3}} ight))
Cho (y = 0 Rightarrow x = 3,5) (left( {3,5;0} ight))
Vẽ đường thẳng y = x – 6
Cho (x = 0 Rightarrow y = - 6) (left( {0; - 6} ight))
Cho (y = 0 Rightarrow x = 6) (left( {6;0} ight))
Hai đường thẳng cắt nhau tại A (5; -1)
Nghiệm hệ phương trình: (x ; y) = (5; -1)
(b)left{ {matrix{
{3x + 2y = 13} cr
{2x - y = - 3} cr} Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {3 over 2}x + {{13} over 2}} cr
{y = 2x + 3} cr} }
ight.}
ight.)
Vẽ đường thẳng (y = - {3 over 2}x + {{13} over 2})
Cho (x = 0 Rightarrow y = 6,5) (0; 6,5)
Cho (y = 0 Rightarrow x = {{13} over 3}) (left( {{{13} over 3};0} ight))
Vẽ đường thẳng y = 2x + 3
Cho (x = 0 Rightarrow y = 3) (0; 3)
Cho (y = 0 Rightarrow x = - 1,5) (-1,5; 0)
Hai đường thẳng cắt nhau tại B(1; 5)
Vậy nghiệm của hệ phương trình: (x; y) = (1; 5)
(c)left{ {matrix{
{x + y = 1} cr
{3x + 0y = 12} cr} Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - x + 1} cr
{x = 4} cr} }
ight.}
ight.)
Vẽ y = -x + 1
Cho (x = 0 Rightarrow y = 1) (0; 1)
Cho (y = 0 Rightarrow x = 1) (1; 0)
Vẽ x = 4
Hai đường thẳng cắt nhau tại C(4; -3)
Vậy nghiệm của hệ phương trình: (x; y) = (4;- 3)
(d)left{ {matrix{
{x + 2y = 6} cr
{0x - 5y = 10} cr} Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {1 over 2}x + 3} cr
{y = - 2} cr} }
ight.}
ight.)
Vẽ (y = - {1 over 2}x + 3)
Cho (x = 0 Rightarrow y = 3) (0; 3)
Cho (y = 0 Rightarrow x = 6) (6; 0)
Vẽ y = 2
Hai đường thẳng cắt nhau tại D (10; -2)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (10; -2).
Sachbaitap.com
