Câu 56 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tính quãng đường Hà Nội – Hải Phòng.

Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến 10 km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội – Hải Phòng.

Giải:

Gọi x (km) là quãng đường Hà Nội – Hải Phòng. Điều kiện : x > 0.

Thời gian dự định đi:

10 giờ 30 phút – 8 giờ = 2 giờ 30 phút = (2{1 over 2}) giờ = ({5 over 2}) giờ

Thời gian thực tế đi:

11 giờ 20 phút – 8 giờ = 3 giờ 20 phút = (3{1 over 3}) giờ = ({{10} over 3}) giờ

Vận tốc dự định đi: ({x over {{5 over 2}}} = {{2x} over 5}) (km/h)

Vận tốc thực tế đi: ({x over {{{10} over 3}}} = {{3x} over {10}}) (km/h)

Vận tốc thực tế đi chậm hơn vận tốc dự định đi 10 km/h nên ta có phương trình:

({{2x} over 5} - {{3x} over {10}} = 10 Leftrightarrow {{4x} over {10}} - {{3x} over {10}} = {{100} over {10}} Leftrightarrow 4x - 3x = 100)

( Leftrightarrow x = 100) (thỏa mãn)

Vậy quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100 km.