Câu 56 trang 58 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2: Cho bất phương trình ẩn x...

Cho bất phương trình ẩn x : (2x + 1 > 2left( {x + 1} ight))

a. Chứng tỏ các giá trị ( – 5;0; – 8) đều không phải là nghiệm của nó.

b. Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm ?

Giải:

a. Thay giá trị của x vào từng vế của bất phương trình:

x = -5 vế trái: (2.left( { – 5} ight) + 1 =  – 10 + 1 =  – 9)

           vế phải: (2.left[ {left( { – 5} ight) + 1} ight] = 2.left( { – 4} ight) =  – 8)

Vì -9 < -8 nên x = -5 không phải là nghiệm của bất phương trình.

x = 9 vế trái: (2.0 + 1 = 1)

          vế phải: (2.left( {0 + 1} ight) = 2)

Vì 1 < 2 nên x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình.

x = -8 vế trái: (2.left( { – 8} ight) + 1 =  – 16 + 1 =  – 15)

          vế phải: (2.left[ {left( { – 8} ight) + 1} ight] = 2.left( { – 7} ight) =  – 14)

Vì -15 < -14 nên x = -8 không là nghiệm của bất phương trình.

b. Ta có:

(eqalign{  & 2x + 1 > 2left( {x + 1} ight)  cr  &  Leftrightarrow 2x + 1 > 2x + 2  cr  &  Leftrightarrow 0x > 1 cr} )

Vậy bất phương trình vô nghiệm.