Câu 55 trang 16 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

Giải

Gọi số hàng cần chuyển là x (tấn)

Số toa tàu để chở là y.

Điều kiện: x > 3 và y ∈ N*.

Xếp vào mỗi toa 15 tấn còn dư 3 tấn, ta có phương trình:

15y = x – 3

Xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn chở thêm được 5 tấn, ta có phương trình:

16y = x + 5

Ta có hệ phương trình:

(eqalign{
& left{ {matrix{
{15y = x - 3} cr
{16y = x + 5} cr
} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 8} cr 
{16.8 = x + 5} cr
} } ight. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 8} cr 
{x = 123} cr} } ight. cr} )

Giá trị x = 123, y = 8 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy: Xe lửa có 8 toa và lượng hàng cần chở là 123 tấn.

Sachbaitap.com