Câu 48 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 45 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Bài 48. Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 45 (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Giải

Ta có: X = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Bảng phân bố xác suất của X là :

X	0	1	2	3	4	5
P	0,15	0,2	0,3	0,2	0,1	0,05

Kỳ vọng của X là :

(E(X) = 0.0,15 + 1.0,2 + 2.0,3 + 3.0,2 + 4.0,1 + 5.0,05 = 2,05)

Phương sai :

(eqalign{
& Vleft( X ight) = {left( {0 - 2,05} ight)^2}.0,15 + {left( {1 - 2,05} ight)^2}.0,2 + {left( {2 - 2,05} ight)^2}.0,3 + {left( {3 - 2,05} ight)^2}.0,2 cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,, + {left( {4 - 2,05} ight)^2}.0,1 + {left( {5 - 2,05} ight)^2}.0,05 approx 1,85 cr} )

Độ lệch chuẩn của X là :  (sigma left( X ight) = sqrt {Vleft( X ight)} approx 1,36)

soanbailop6.com