Câu 51 trang 144 SBT môn Toán 7 tập 1: So sánh các độ dài DN và EM....

Cho tam giác ADE có (widehat D = widehat E). Tia phân giác của góc D cắt AE ở điểm M. Tia phân giác của góc E cắt AD ở điểm N. So sánh các độ dài DN và EM.

Giải

Tam giác ADE có: (widehat D = widehat E) (gt)

(widehat {{D_1}} = widehat {{D_2}} = {1 over 2}widehat D) (Vì DM là tia phân giác)

(widehat {{E_1}} = widehat {{E_2}} = {1 over 2}widehat E) (Vì EN là tia phân giác)

Suy ra: (widehat {{D_1}} = widehat {{D_2}} = widehat {{E_1}} = widehat {{E_2}})

Xét ∆DNE = ∆EMD, ta có: 

(widehat {N{ m{D}}E} = widehat {ME{ m{D}}}left( {gt} ight))

DE cạnh chung

(widehat {{D_2}} = widehat {{E_2}}) (chứng minh trên)

Suy ra: ∆DNE = ∆EMD (g.c.g)

Vậy DE = EM (2 cạnh tương ứng).

.