Câu 45. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

a) (sin 25^circ ) và (sin 70^circ );                           b) (cos 40^circ ) và (cos 75^circ ) ;

c) (sin 38^circ ) và (cos 38^circ ) ;                           d) (sin 50^circ ) và (cos 50^circ ).

Gợi ý làm bài:

a) Với (0^circ  < alpha  < 90^circ ) ta có (alpha) tăng thì sin(alpha tăng

Ta có: (25^circ  < 75^circ ), suy ra: (sin 25^circ  < sin 75^circ )

b) Với (0^circ  < alpha  < 90^circ ) ta có (alpha) tăng thì sin(alpha) giảm

Ta có: (40^circ  < 75^circ ), suy ra: ({ m{cos40}}^circ { m{ >  cos}}75^circ )

c) Với (0^circ  < alpha  < 90^circ ) ta có (alpha) tăng thì sin(alpha) tăng

Ta có: (38^circ  + 52^circ  = 90^circ ), suy ra: (cos 38^circ  = sin 52^circ )

Vì (38^circ  < 52^circ ) nên (sin 38^circ  < sin 52^circ ) hay (sin 38^circ  < cos 38^circ )

d) Với (0^circ  < alpha  < 90^circ ) ta có (alpha) tăng thì cos(alpha) giảm

Ta có: (40^circ  + 50^circ  = 90^circ ,) suy ra: (sin 50^circ  = cos 40^circ )

Vì (40^circ  < 50^circ ) nên (cos 40^circ  > cos 50^circ ) hay (sin 50^circ  > cos 50^circ )

Sachbaitap.com