Câu 48. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

a. (tg28^circ ) và sin28°                         b. cotg42° và cos42°

c. cotg73° và sin17°                     d. tg32° và cos58°

Gợi ý làm bài:

a) (tg28^circ  = {{sin 28^circ } over {cos 28^circ }} = sin 28^circ .{1 over {cos 28^circ }})  (1)

Vì 0 < cos28° < 1 nên ({1 over {cos 28^circ }} > 1 Rightarrow sin 28^circ .{1 over {cos 28^circ }} > sin 28^circ )  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tg28° > sin28°

b) Ta có: (cot g42^circ  = {{cos 42^circ } over {sin 42^circ }} = c{ m{os42}}^circ .{1 over {sin 42^circ }})   (1)

Vì 0 < sin42° < 1 nên ({1 over {sin 42^circ }} > 1 Rightarrow cos 42^circ .{1 over {sin 42^circ }} > cos 42^circ )  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: cotg42° > cos42°

c) Ta có: 17°  +73° =90°   (1)

(cot g73^circ  = {{cos 73^circ } over {sin 73^circ }} = cos 73^circ .{1 over {sin 73^circ }})    (2)

Vì 0 <sin73° <1 nên ({1 over {sin 73^circ }} > 1 Rightarrow c{ m{os73}}^circ .{1 over {sin 73^circ }} > c{ m{os73}}^circ ) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: cotg73° > sin17°

d) Ta có: 32° +58° = 90°    (1)

(tg32^circ  = {{sin 32^circ } over {cos 32^circ }} = sin 32^circ .{1 over {cos 32^circ }})   (2)

Vì 0 < cos32° < 1 nên ({1 over {{ m{cos32}}^circ }} > 1 Rightarrow sin 32^circ .{1 over {{ m{cos32}}^circ }} > sin 32^circ )  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: tg32° > cos58°

Sachbaitap.com