Câu 41 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính) :

Rút gọn các biểu thức ( chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính) :

a. ({{x + 1} over {x + 2}}:{{x + 2} over {x + 3}}:{{x + 3} over {x + 1}})

b. ({{x + 1} over {x + 2}}:left( {{{x + 2} over {x + 3}}:{{x + 3} over {x + 1}}} ight))

c. ({{x + 1} over {x + 2}}.{{x + 2} over {x + 3}}:{{x + 3} over {x + 1}})

d. ({{x + 1} over {x + 2}}.left( {{{x + 2} over {x + 3}}:{{x + 3} over {x + 1}}} ight))

e. ({{x + 1} over {x + 2}}:{{x + 2} over {x + 3}}.{{x + 3} over {x + 1}})

f. ({{x + 1} over {x + 2}}:left( {{{x + 2} over {x + 3}}.{{x + 3} over {x + 1}}} ight))

Giải:

a. ({{x + 1} over {x + 2}}:{{x + 2} over {x + 3}}:{{x + 3} over {x + 1}})( = {{x + 1} over {x + 2}}.{{x + 3} over {x + 2}}.{{x + 1} over {x + 3}})

( = {{left( {x + 1} ight)left( {x + 3} ight)left( {x + 1} ight)} over {left( {x + 2} ight)left( {x + 2} ight)left( {x + 3} ight)}} = {{{{left( {x + 1} ight)}^2}} over {{{left( {x + 2} ight)}^2}}})

b. ({{x + 1} over {x + 2}}:left( {{{x + 2} over {x + 3}}:{{x + 3} over {x + 1}}} ight))

(eqalign{  &  = {{x + 1} over {x + 2}}:left( {{{x + 2} over {x + 3}}.{{x + 1} over {x + 3}}} ight) = {{x + 1} over {x + 2}}:{{left( {x + 2} ight)left( {x + 1} ight)} over {{{left( {x + 3} ight)}^2}}}  cr  &  = {{x + 1} over {x + 2}}.{{{{left( {x + 3} ight)}^2}} over {left( {x + 2} ight)left( {x + 1} ight)}} = {{{{left( {x + 3} ight)}^2}} over {{{left( {x + 2} ight)}^2}}} cr} )

c. ({{x + 1} over {x + 2}}.{{x + 2} over {x + 3}}:{{x + 3} over {x + 1}})( = {{left( {x + 1} ight)left( {x + 2} ight)} over {left( {x + 2} ight)left( {x + 3} ight)}}.{{x + 1} over {x + 3}} = {{{{left( {x + 1} ight)}^2}} over {{{left( {x + 3} ight)}^2}}})

d. ({{x + 1} over {x + 2}}.left( {{{x + 2} over {x + 3}}:{{x + 3} over {x + 1}}} ight))( = {{x + 1} over {x + 2}}.left( {{{x + 2} over {x + 3}}.{{x + 1} over {x + 3}}} ight) = {{x + 1} over {x + 2}}.{{left( {x + 2} ight)left( {x + 1} ight)} over {{{left( {x + 3} ight)}^2}}})

( = {{{{left( {x + 1} ight)}^2}} over {{{left( {x + 3} ight)}^2}}})

e. ({{x + 1} over {x + 2}}:{{x + 2} over {x + 3}}.{{x + 3} over {x + 1}})( = {{x + 1} over {x + 2}}.{{x + 3} over {x + 2}}.{{x + 3} over {x + 1}} = {{{{left( {x + 3} ight)}^2}} over {{{left( {x + 2} ight)}^2}}})

f. ({{x + 1} over {x + 2}}:left( {{{x + 2} over {x + 3}}.{{x + 3} over {x + 1}}} ight))( = {{x + 1} over {x + 2}}:{{x + 2} over {x + 1}} = {{x + 1} over {x + 2}}.{{x + 1} over {x + 2}} = {{{{left( {x + 1} ight)}^2}} over {{{left( {x + 2} ight)}^2}}})