Câu 32 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức:

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức:

a. ({{{x^3}} over {x + 1975}}.{{2x + 1954} over {x + 1}} + {{{x^3}} over {x + 1975}}.{{21 - x} over {x + 1}})

b. ({{19x + 8} over {x - 7}}.{{5x - 9} over {x + 1945}} - {{19x + 8} over {x - 7}}.{{4x - 2} over {x + 1945}})

Giải:

a. ({{{x^3}} over {x + 1975}}.{{2x + 1954} over {x + 1}} + {{{x^3}} over {x + 1975}}.{{21 - x} over {x + 1}})( = {{{x^3}} over {x + 1975}}.left( {{{2x + 1954} over {x + 1}} + {{21 - x} over {x + 1}}} ight))

( = {{{x^3}} over {x + 1975}}.{{x + 1975} over {x + 1}} = {{{x^3}left( {x + 1975} ight)} over {left( {x + 1975} ight)left( {x + 1} ight)}} = {{{x^3}} over {x + 1}})

b. ({{19x + 8} over {x - 7}}.{{5x - 9} over {x + 1945}} - {{19x + 8} over {x - 7}}.{{4x - 2} over {x + 1945}})( = {{19x + 8} over {x - 7}}.left( {{{5x - 9} over {x + 1945}} - {{4x - 2} over {x + 1945}}} ight))

(eqalign{  &  = {{19x + 8} over {x - 7}}.left( {{{5x - 9} over {x + 1945}} + {{2 - 4x} over {x + 1945}}} ight) = {{19x + 8} over {x - 7}}.{{x - 7} over {x + 1945}} = {{left( {19x + 8} ight)left( {x - 7} ight)} over {left( {x - 7} ight)left( {x + 1945} ight)}}  cr  &  = {{19x + 8} over {x + 1945}} cr} )