Câu 4.24 trang 208 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12: Tìm các số phức , biết rằng z = 3 – 4i...

Tìm các số phức  (2z + ar z)  và ({{25i} over z})  biết rằng z = 3 – 4i

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2012)

Hướng dẫn làm bài

(eqalign{
& 2z + ar z = 2left( {3 – 4i} ight) + 3 + 4i cr
& ,,,,,,,,,,,,,, = 6 – 8i + 3 + 4i cr
& ,,,,,,,,,,,,,, = 9 – 4i cr} )

(eqalign{
& {{25i} over z} = {{25i} over {left( {3 – 4i} ight)}} cr
& = {{25ileft( {3 + 4i} ight)} over {left( {3 – 4i} ight)left( {3 + 4i} ight)}} cr
& = {{75i + 100{i^2}} over {{3^2} – {{left( {4i} ight)}^2}}} cr
& = {{75i – 100} over {25}} = 3i – 4 cr} )