Câu 4.23 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

a) (lim left( {sqrt {2{n^2} + 3}  - sqrt {{n^2} + 1} } ight))           

b) (lim {1 over {sqrt {n + 1}  - sqrt n }})

Giải

a) (left( {sqrt {2{n^2} + 3}  - sqrt {{n^2} + 1} } ight) = {{{n^2} + 2} over {sqrt {2{n^2} + 3}  + sqrt {{n^2} + 1} }}) với mọi n

do đó

                 (lim left( {sqrt {2{n^2} + 3}  - sqrt {{n^2} + 1} } ight) =  + infty )       

b) 

              (lim {1 over {sqrt {n + 1}  - sqrt n }} = lim left( {sqrt {n + 1}  + sqrt n } ight) =  + infty )

Sachbaitap.com