Câu 20 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

a. ({{x - 3} over 5} = 6 - {{1 - 2x} over 3})

b. ({{3x - 2} over 6} - 5 = {{3 - 2left( {x + 7} ight)} over 4})

c. (2left( {x + {3 over 5}} ight) = 5 - left( {{{13} over 5} + x} ight))

d. ({{7x} over 8} - 5left( {x - 9} ight) = {{20x + 1,5} over 6})

Giải:

a. ({{x - 3} over 5} = 6 - {{1 - 2x} over 3})

 ( Leftrightarrow 3left( {x - 3} ight) = 6.15 - 5left( {1 - 2x} ight))

(eqalign{  &  Leftrightarrow 3x - 9 = 90 - 5 + 10x  cr  &  Leftrightarrow 3x - 10x = 90 - 5 + 9  cr  &  Leftrightarrow  - 7x = 94 Leftrightarrow x =  - {{94} over 7} cr} )

Phương trình có nghiệm  

b. (eqalign{  & {{3x - 2} over 6} - 5 = {{3 - 2left( {x + 7} ight)} over 4} Leftrightarrow 2left( {3x - 2} ight) - 5.12 = 3left[ {3 - 2left( {x + 7} ight)} ight]  cr  &  Leftrightarrow 6x - 4 - 60 = 9 - 6left( {x + 7} ight) Leftrightarrow 6x - 64 = 9 - 6x - 42  cr  &  Leftrightarrow 6x + 6x = 9 - 42 + 64 Leftrightarrow 12x = 31 Leftrightarrow x = {{31} over {12}} cr} )

Phương trình có nghiệm $x = {{31} over {12}})

c. (eqalign{  & 2left( {x + {3 over 5}} ight) = 5 - left( {{{13} over 5} + x} ight)  cr  &  Leftrightarrow 2x + {6 over 5} = {{25} over 5} - {{13} over 5} - x cr} )

(eqalign{  &  Leftrightarrow 2x + {6 over 5} = {{12} over 5} - x  cr  &  Leftrightarrow 2x + x = {{12} over 5} - {6 over 5}  cr  &  Leftrightarrow 3x = {6 over 5}  cr  &  Leftrightarrow x = {2 over 5} cr} )

Phương trình có nghiệm  

d. ({{7x} over 8} - 5left( {x - 9} ight) = {{20x + 1,5} over 6})

( Leftrightarrow 3.7x - 24.5left( {x - 9} ight) = 4left( {20x + 1,5} ight))

(eqalign{  &  Leftrightarrow 21x - 120left( {x - 9} ight) = 80x + 6  cr  &  Leftrightarrow 21x - 120x + 1080 = 80x + 6  cr  &  Leftrightarrow 21x - 120x - 80x = 6 - 1080  cr  &  Leftrightarrow  - 179x =  - 1074  cr  &  Leftrightarrow x = 6 cr} )

Phương trình có nghiệm x = 6