Câu 26 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

a. (left( {4x - 10} ight)left( {24 + 5x} ight) = 0)

b. (left( {3,5 - 7x} ight)left( {0,1x + 2,3} ight) = 0)

c. (left( {3x - 2} ight)left[ {{{2left( {x + 3} ight)} over 7} - {{4x - 3} over 5}} ight] = 0)

d. (left( {3,3 - 11x} ight)left[ {{{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 - 3x} ight)} over 3}} ight] = 0)

Giải:

a. (left( {4x - 10} ight)left( {24 + 5x} ight) = 0 Leftrightarrow 4x - 10 = 0) hoặc (24 + 5x = 0)

+       (4x - 10 = 0 Leftrightarrow 4x = 10 Leftrightarrow x = 2,5)

+       (24 + 5x = 0 Leftrightarrow 5x = 24 Leftrightarrow x =  - 4,8)

Phương trình có nghiệm x = 2,5 và x = -4,8

b. (left( {3,5 - 7x} ight)left( {0,1x + 2,3} ight) = 0 Leftrightarrow 3,5 - 7x = 0)hoặc (0,1x + 2,3 = 0)

+       (3,5 - 7x = 0 Leftrightarrow 3,5 = 7x Leftrightarrow x = 0,5) 

+        (0,1x + 2,3 = 0 Leftrightarrow 0,1x =  - 2,3 Leftrightarrow x =  - 23)

Phương trình có nghiệm x =0,5 hoặc x = -23

c. (left( {3x - 2} ight)left[ {{{2left( {x + 3} ight)} over 7} - {{4x - 3} over 5}} ight] = 0)

( Leftrightarrow 3x - 2 = 0)hoặc ({{2left( {x + 3} ight)} over 7} - {{4x - 3} over 5} = 0)

+    (3x - 2 = 0 Leftrightarrow 3x = 2 Leftrightarrow x = {2 over 3})

+    ({{2left( {x + 3} ight)} over 7} - {{4x - 3} over 5} = 0 Leftrightarrow {{2x + 6} over 7} - {{4x - 3} over 5} = 0)

(eqalign{  &  Leftrightarrow 5left( {2x + 6} ight) - 7left( {4x - 3} ight) = 0  cr  &  Leftrightarrow 10x + 30 - 28x + 21 = 0  cr  &  Leftrightarrow  - 18x + 51 = 0 Leftrightarrow x = {{17} over 6} cr} )

Phương trình có nghiệm (x = {2 over 3}) hoặc (x = {{17} over 6})

d. (left( {3,3 - 11x} ight)left[ {{{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 - 3x} ight)} over 3}} ight] = 0)

( Leftrightarrow 3,3 - 11x = 0) hoặc ({{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 - 3x} ight)} over 3} = 0)

 (3,3 - 11x = 0 Leftrightarrow 3,3 = 11x Leftrightarrow x = 0,3)

({{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 - 3x} ight)} over 3} = 0)

(eqalign{  &  Leftrightarrow {{7x + 2} over 5} + {{2 - 6x} over 3} = 0  cr  &  Leftrightarrow 3left( {7x + 2} ight) + 5left( {2 - 6x} ight) = 0  cr  &  Leftrightarrow 21x + 6 + 10 - 30x = 0  cr  &  Leftrightarrow  - 9x =  - 16 Leftrightarrow x = {{16} over 9} cr} )

Phương trình có nghiệm x = 0,3 hoặc (x = {{16} over 9})