Câu 34 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho biểu thức hai biến

Cho biểu thức hai biến f (x,y) = (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1)

a. Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f (x,y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm.

b. Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f (x,y) = 0, nhận y = 2 làm nghiệm.

Giải:

a. Phương trình f (x,y) = 0 ⇔   (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) nhận x = -3 làm nghiệm nên ta có :

(left[ {2left( { - 3} ight) - 3y + 7} ight]left[ {3left( { - 3} ight) + 2y - 1} ight] = 0)

(eqalign{  &  Leftrightarrow left( { - 6 - 3y + 7} ight)left( { - 9 + 2y - 1} ight) = 0  cr  &  Leftrightarrow left( {1 - 3y} ight)left( {2y - 10} ight) = 0 cr} )

( Leftrightarrow 1 - 3y = 0) hoặc 2y – 10 = 0

+   1 – 3y = 0 ( Leftrightarrow y = {1 over 3})

+    2y – 10 = 0 ( Leftrightarrow y = 5)

Vậy phương trình  (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận x = -3 làm nghiệm thì y = 5 hoặc (y = {1 over 3})

b. Phương trình f (x,y) = 0  ⇔   (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận y = 2 làm nghiệm nên ta có:

(eqalign{  & left( {2x - 3.2 + 7} ight)left( {3x + 2.2 - 1} ight) = 0  cr  &  Leftrightarrow left( {2x - 6 + 7} ight)left( {3x + 4 - 1} ight) = 0  cr  &  Leftrightarrow left( {2x + 1} ight)left( {3x + 3} ight) = 0 cr} )

( Leftrightarrow 2x + 1 = 0)hoặc (3x + 3 = 0)

+  (2x + 1 = 0 Leftrightarrow x =  - {1 over 2})

+   (3x + 3 = 0 Leftrightarrow x =  - 1)

Vậy phương trình (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận y = 2 làm nghiệm thì x = -1 hoặc (x =  - {1 over 2})