Câu 25 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

a. ({{2x} over 3} + {{2x - 1} over 6} = 4 - {x over 3})

b.({{x - 1} over 2} + {{x - 1} over 4} = 1 - {{2left( {x - 1} ight)} over 3})

c. ({{2 - x} over {2001}} - 1 = {{1 - x} over {2002}} - {x over {2003}})

Giải:

a. ({{2x} over 3} + {{2x - 1} over 6} = 4 - {x over 3})

( Leftrightarrow 2.2x + 2x - 1 = 4.6 - 2x)

(eqalign{  &  Leftrightarrow 4x + 2x - 1 = 24 - 2x Leftrightarrow 6x + 2x = 24 + 1  cr  &  Leftrightarrow 8x = 25 Leftrightarrow x = {{25} over 8} cr} )

Phương trình có nghiệm $x = {{25} over 8})

b. ({{x - 1} over 2} + {{x - 1} over 4} = 1 - {{2left( {x - 1} ight)} over 3})

( Leftrightarrow {{x - 1} over 2} + {{x - 1} over 4} = 1 - {{2x - 2} over 3})

(eqalign{  &  Leftrightarrow 6left( {x - 1} ight) + 3left( {x - 1} ight) = 12 - 4left( {2x - 2} ight)  cr  &  Leftrightarrow 6x - 6 + 3x - 3 = 12 - 8x + 8  cr  &  Leftrightarrow 6x + 3x + 8x = 12 + 8 + 6 + 3  cr  &  Leftrightarrow 17x = 29 Leftrightarrow x = {{29} over {17}} cr} )

Phương trình có nghiệm $x = {{29} over {17}})

c. ({{2 - x} over {2001}} - 1 = {{1 - x} over {2002}} - {x over {2003}})

( Leftrightarrow {{2 - x} over {2001}} - 1 + 2 = {{1 - x} over {2002}} + 1 + 1 - {x over {2003}})

(eqalign{  &  Leftrightarrow {{2 - x} over {2001}} + 1 = left( {{{1 - x} over {2002}} + 1} ight) + left( {1 - {x over {2003}}} ight)  cr  &  Leftrightarrow {{2003 - x} over {2001}} = {{2003 - x} over {2002}} + {{2003 - x} over {2003}}  cr  &  Leftrightarrow {{2003 - x} over {2001}} - {{2003 - x} over {2002}} - {{2003 - x} over {2003}} = 0  cr  &  Leftrightarrow left( {2003 - x} ight)left( {{1 over {2001}} - {1 over {2002}} - {1 over {2003}}} ight) = 0  cr  &  Leftrightarrow 2003 - x = 0 Leftrightarrow x = 2003 cr} )

Phương trình có nghiệm x = 2003.