Câu 36 trang 24 SBT Toán 7 tập 2: Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do....

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:

a) ({ m{}}{x^7} – {x^4} + 2{{ m{x}}^3} – 3{{ m{x}}^4} – {x^2} + {x^7} – x + 5 – {x^3})

b) (2{{ m{x}}^2} – 3{{ m{x}}^4} – 3{{ m{x}}^2} – 4{{ m{x}}^5} – {1 over 2}x – {x^2} + 1)

Giải

(eqalign{
& { m{a}}){x^7} – {x^4} + 2{{ m{x}}^3} – 3{{ m{x}}^4} – {x^2} + {x^7} – x + 5 – {x^3} cr
& = 2{{ m{x}}^7} – 4{{ m{x}}^4} + {x^3} – x + 5 – {x^2} cr} )

Sắp xếp: (5 – x – {x^2} + {x^3} – 4{{ m{x}}^4} + 2{{ m{x}}^7})

Hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 5.

(eqalign{
& b)2{{ m{x}}^2} – 3{{ m{x}}^4} – 3{{ m{x}}^2} – 4{{ m{x}}^5} – {1 over 2}x – {x^2} + 1 cr
& = – 2{{ m{x}}^2} – 3{{ m{x}}^4} – 4{{ m{x}}^5} – {1 over 2}x + 1 cr} )

Sắp xếp: (1 – {1 over 2}x – 2{{ m{x}}^2} – 3{{ m{x}}^4} – 4{{ m{x}}^5})

Hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 1.