Câu 32 trang 10 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Phân tích thành nhân tử:...

Phân tích thành nhân tử:

a. (5x – 5y + ax – ay)

b. ({a^3} – {a^2}x – ay + xy)

c. (xyleft( {x + y} ight) + yzleft( {y + z} ight) + xzleft( {x + z} ight) + 2xyz)

Giải:

a. (5x – 5y + ax – ay) ( = left( {5x – 5y} ight) + left( {ax – ay} ight))

( = 5left( {x – y} ight) + aleft( {x – y} ight) = left( {x – y} ight)left( {5 + a} ight))

b. ({a^3} – {a^2}x – ay + xy) ( = left( {{a^3} – {a^2}x} ight) – left( {ay – xy} ight))

( = {a^2}left( {a – x} ight) – yleft( {a – x} ight) = left( {a – x} ight)left( {{a^2} – y} ight))

c. (xyleft( {x + y} ight) + yzleft( {y + z} ight) + xzleft( {x + z} ight) + 2xyz)

(eqalign{  &  = {x^2}y + x{y^2} + yzleft( {y + z} ight) + {x^2}z + x{z^2} + xyz + xyz  cr  &  = left( {{x^2}y + {x^2}z} ight) + yzleft( {y + z} ight) + left( {x{y^2} + xyz} ight) + left( {x{z^2} + xyz} ight)  cr  &  = {x^2}left( {y + z} ight) + yzleft( {y + z} ight) + xyleft( {y + z} ight) + xzleft( {y + z} ight)  cr &  = left( {y + z} ight)left( {{x^2} + yz + xy + xz} ight) = left( {y + z} ight)left[ {left( {{x^2} + xy} ight) + left( {xz + yz} ight)} ight]  cr  &  = left( {y + z} ight)left[ {xleft( {x + y} ight) + zleft( {x + y} ight)} ight] = left( {y + z} ight)left( {x + y} ight)left( {x + z} ight) cr} )