Câu 30 trang 90 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

Tam giác vuông ABC ((widehat A = 90^circ )) có AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C’ ((widehat {A'} = 90^circ )) có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm.

Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

Giải:

Trong tam giác vuông A’B’C’ có (widehat {A'} = 90^circ )

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: (A'B{'^2} + A'C{'^2} = B'C{'^2})

Suy ra: (A'C{'^2} = B'C{'^2} - A'B{'^2} = {15^2} - {9^2} = 144)

Suy ra: A’C’ =12 (cm)

Trong tam giác vuông ABC có (widehat A = 90^circ )

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: (B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100)

Suy ra: BC = 10 (cm)

Ta có: ({{A'B'} over {AB}} = {9 over 6} = {3 over 2};{{A'C'} over {AC}} = {{12} over 8} = {3 over 2};{{B'C'} over {BC}} = {{15} over {10}} = {3 over 2})

Suy ra: ({{A'B'} over {AB}} = {{A'C'} over {AC}} = {{B'C'} over {BC}} = {3 over 2})

Vậy ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC (c.c.c).

Sachbaitap.com