Câu 30 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho các biểu thức

Cho các biểu thức:

(A = sqrt {x + 2} .sqrt {x - 3} ) và (B = sqrt {(x + 2)(x - 3)} .)

a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x của B có nghĩa.

b) Với giá trị nào của x thì A = B ?

Gợi ý làm bài

a) Ta có: (A = sqrt {x + 2} .sqrt {x - 3} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

(left{ matrix{
x + 2 ge 0 hfill cr
x - 3 ge 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - 2 hfill cr
x ge 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow x ge 3)

(B = sqrt {(x + 2)(x - 3)} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

((x + 2)(x - 3) ge 0)

Trường hợp 1: 

(left{ matrix{
x + 2 ge 0 hfill cr
x - 3 ge 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - 2 hfill cr
x ge 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow x ge 3)

Trường hợp 2: 

(left{ matrix{
x + 2 le 0 hfill cr
x - 3 le 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x le - 2 hfill cr
x le 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow x le - 2)

Vậy với x ≥ 3 hoặc x ≤ -2 thì B có nghĩa

b) Để A và B đồng thời có nghĩa thì x ≥ 3

Vậy với x ≥ 3 thì A = B.

Sachbaitap.net