Câu 32 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức

Rút gọn các biểu thức:

a) (sqrt {4{{(a - 3)}^2}} ) với a ≥ 3 ;

b) (sqrt {9{{(b - 2)}^2}} ) với b < 2 ;

c) (sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} ) với a > 0 ;

d) (sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} ) với b < 0 .

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& sqrt {4{{(a - 3)}^2}} = sqrt 4 .sqrt {{{(a - 3)}^2}} cr
& = 2.left| {a - 3} ight| = 2(a - 3) cr} ) (với a ≥ 3)

b) (eqalign{
& sqrt {9{{(b - 2)}^2}} = sqrt 9 sqrt {{{(b - 2)}^2}} cr
& = 3.left| {b - 2} ight| = 3(2 - b) cr} ) (với b < 2)

c) (eqalign{
& sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} = sqrt {{a^2}} .sqrt {{{(a + 1)}^2}} cr
& = left| a ight|.left| {a + 1} ight| = a(a + 1) cr} ) (với a > 0)

d) (eqalign{
& sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} = sqrt {{b^2}} .sqrt {{{(b - 1)}^2}} cr
& = left| b ight|.left| {b - 1} ight| = - b(1 - b) cr} ) (với b < 0)

Sachbaitap.net