Câu 27 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn

Rút gọn:

a) ({{sqrt 6  + sqrt {14} } over {2sqrt 3  + sqrt {28} }});

b) ({{sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 6  + sqrt 8  + sqrt {16} } over {sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 4 }}).

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& {{sqrt 6 + sqrt {14} } over {2sqrt 3 + sqrt {28} }} = {{sqrt {2.3} + sqrt {2.7} } over {2sqrt 3 + sqrt 4 .sqrt 7 }} cr
& = {{sqrt 2 left( {sqrt 3 + sqrt 7 } ight)} over {2left( {sqrt 3 + sqrt 7 } ight)}} = {{sqrt 2 } over 2} cr} )

b) (eqalign{
& {{sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 6 + sqrt 8 + sqrt {16} } over {sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 4 }} cr
& = {{sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 6 + sqrt 8 + 4} over {sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 4 }} cr} )

(= {{sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 4  + sqrt 4  + sqrt 6  + sqrt 8 } over {sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 4 }})

( = {{left( {sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 4 } ight) + sqrt 2 left( {sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 4 } ight)} over {sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 4 }})

(= {{left( {sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 4 } ight)left( {1 + sqrt 2 } ight)} over {sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 4 }} = 1 + sqrt 2 )

Sachbaitap.net