Câu 3.7 trang 142 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm hàm số

Tìm hàm số (y = fleft( x ight)) nếu biết (f'left( x ight) = ax + {b over {{x^2}}},fleft( { - 1} ight) = 2,fleft( 1 ight) = 4,f'left( 1 ight) = 0).

Giải

 (fleft( x ight) = {{a{x^2}} over 2} - {b over x} + c) . Từ điều kiện đã cho, ta có hệ phương trình

                          (left{ matrix{{a over 2} + b + c = 2 hfill cr{a over 2} - b + c = 4 hfill cr a + b = 0 hfill cr}  ight.)

Giải ra ta được (a = 1,b =  - 1,c = {5 over 2})

Vậy  (fleft( x ight) = {{{x^2}} over 2} + {1 over x} + {5 over 2})

Sachbaitap.com