Câu 2.60 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Năm 1992, người ta đã biết số

Năm 1992, người ta đã biết số (p = {2^{756839}} - 1) là một số nguyên tố ( số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó).Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân, số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? ( Biết rằng ({log 2} approx 0,30102) )

Giải

(p + 1 = {2^{756839}} )

(Rightarrow log left( {p + 1} ight) = 756839.log 2 approx 227823,68)

( Rightarrow p + 1 approx {10^{227823,68}})

(Rightarrow {10^{227823,68}} < p + 1 < {10^{227824}})

Sachbaitap.com