Câu 3.63 trang 95 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Ba số x , y , z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân

Ba số x , y , z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; ba số x, (y - 4), z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; đồng thời, các số (x,y - 4,z - 9) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy tìm x, y , z.

Giải

Từ các giả thiết của bài ra, ta có

(left{ matrix{
{y^2} = xz,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, hfill cr
{left( {y - 4} ight)^2} = xz,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, hfill cr
2left( {y - 4} ight) = x + z - 9 hfill cr} ight.)

Giải hệ trên rồi kiểm tra các nghiệm tìm được, ta được tất cả các số (x,y,z) cần tìm là

(x = 1,y = 2,z = 4) và (x = 4,y = 2,z = 1)

zaidap.com