Câu 3.1, 3.2 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Tìm a và b. ...
Tìm a và b.
Câu 3.1 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Tìm a và b để hệ
(left{ {matrix{
{ax + by = 17} cr
{3bx + ay = - 29} cr} }
ight.)
có nghiệm là (x; y) = (1; -4)
Giải
Cặp (x; y) = (1; -4) là nghiệm của hệ phương trình. Thay x = 1; y = -4 vào hệ phương trình ta có:
(eqalign{
& left{ {matrix{
{a - 4b = 17} cr
{3b - 4a = - 29} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{a = 4b + 17} cr
{3b - 4left( {4b + 17}
ight) = - 29} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{a = 4b + 17} cr
{3b - 16b - 68 = - 29} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{a = 4b + 17} cr
{ - 13b = 39} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{a = 4b + 17} cr
{b = - 3} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{a = 5} cr
{b = - 3} cr} }
ight. cr} )
Vậy hằng số a = 5; b = -3
Câu 3.2 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Giải hệ phương trình:
(left{ {matrix{
{2x - y = 5} cr
{left( {x + y + 2}
ight)left( {x + 2y - 5}
ight) = 0} cr} }
ight.)
Giải
(left{ {matrix{
{2x - y = 5} cr
{left( {x + y + 2}
ight)left( {x + 2y - 5}
ight) = 0} cr} }
ight.)
Ta đưa về giải hai hệ phương trình:
(left{ {matrix{
{2x - y = 5} cr
{x + y + 2 = 0} cr} }
ight.)
hoặc
(left{ {matrix{
{2x - y = 5} cr
{x + 2y - 5 = 0} cr} }
ight.)
Giải hệ:
(left{ {matrix{
{2x - y = 5} cr
{x + y + 2 = 0} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 2x - 5} cr
{x + 2x - 5 + 2 = 0} cr} }
ight.)
(eqalign{
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 2x - 5} cr
{3x - 3 = 0} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 2x - 5} cr
{x = 1} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - 3} cr
{x = 1} cr} }
ight. cr} )
Giải hệ:
(left{ {matrix{
{2x - y = 5} cr
{x + 2y - 5 = 0} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 2x - 5} cr
{x + 2left( {2x - 5}
ight) - 5 = 0} cr} }
ight.)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{y = 2x - 5} cr
{5x - 15 = 0} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 2x - 5} cr
{x = 3} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 1} cr
{x = 3} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm
(left( {{x_1};{y_1}} ight) = left( {1; - 3} ight)) và (left( {{x_2};{y_2}} ight) = left( {3;1} ight)).
Sachbaitap.com
