Câu 27 trang 10 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của mỗi...

Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của mỗi phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

a. (left( {sqrt 3  – xsqrt 5 } ight)left( {2xsqrt 2  + 1} ight) = 0)

b. (left( {2x – sqrt 7 } ight)left( {xsqrt {10}  + 3} ight) = 0)

c. (left( {2 – 3xsqrt 5 } ight)left( {2,5x + sqrt 2 } ight) = 0)

d. (left( {sqrt {13}  + 5x} ight)left( {3,4 – 4xsqrt {1,7} } ight) = 0)

Giải:

a. (left( {sqrt 3  – xsqrt 5 } ight)left( {2xsqrt 2  + 1} ight) = 0 Leftrightarrow sqrt 3  – xsqrt 5  = 0) hoặc (2xsqrt 2  + 1 = 0)

+      (sqrt 3  – xsqrt 5  = 0 Leftrightarrow x = {{sqrt 3 } over {sqrt 5 }} approx 0,775)

+       (2xsqrt 2  + 1 = 0 Leftrightarrow x =  – {1 over {2sqrt 2 }} approx  – 0,354)

Phương trình có nghiệm x = 0,775 hoặc x = -0,354

b. (left( {2x – sqrt 7 } ight)left( {xsqrt {10}  + 3} ight) = 0 Leftrightarrow 2x – sqrt 7  = 0) hoặc (xsqrt {10}  + 3 = 0)

+     (2x – sqrt 7  = 0 Leftrightarrow x = {{sqrt 7 } over 2} approx 1,323)

+      (xsqrt {10}  + 3 = 0 Leftrightarrow x =  – {3 over {sqrt {10} }} approx  – 0,949)

Phương trình có nghiệm x = 1,323 hoặc x = -0,949

c. (left( {2 – 3xsqrt 5 } ight)left( {2,5x + sqrt 2 } ight) = ) ( Leftrightarrow 2 – 3xsqrt 5  = 0) hoặc (2,5x + sqrt 2  = 0)

+   (2 – 3xsqrt 5  = 0 Leftrightarrow x = {2 over {3sqrt 5 }} approx 0,298)

+   (2,5x + sqrt 2  = 0 Leftrightarrow x = {{ – sqrt 2 } over {2,5}} approx  – 0,566)

Phương trình có nghiệm x = 0,298 hoặc x = -0,566

d. (left( {sqrt {13}  + 5x} ight)left( {3,4 – 4xsqrt {1,7} } ight) = 0)

( Leftrightarrow sqrt {13}  + 5x = 0) Hoặc (3,4 – 4xsqrt {1,7}  = 0)

+     (sqrt {13}  + 5x = 0 Leftrightarrow x =  – {{sqrt {13} } over 5} approx  – 0,721)

+     (3,4 – 4xsqrt {1,7}  = 0) ( Leftrightarrow x = {{3,4} over {4sqrt {1,7} }} approx 0,652)

Phương trình có nghiệm x = -0,721 hoặc x = 0,652