Câu 20 trang 8 SBT Toán 8 tập 2: Giải các phương trình sau:...

Giải các phương trình sau:

a. ({{x – 3} over 5} = 6 – {{1 – 2x} over 3})

b. ({{3x – 2} over 6} – 5 = {{3 – 2left( {x + 7} ight)} over 4})

c. (2left( {x + {3 over 5}} ight) = 5 – left( {{{13} over 5} + x} ight))

d. ({{7x} over 8} – 5left( {x – 9} ight) = {{20x + 1,5} over 6})

Giải:

a. ({{x – 3} over 5} = 6 – {{1 – 2x} over 3})

 ( Leftrightarrow 3left( {x – 3} ight) = 6.15 – 5left( {1 – 2x} ight))

(eqalign{  &  Leftrightarrow 3x – 9 = 90 – 5 + 10x  cr  &  Leftrightarrow 3x – 10x = 90 – 5 + 9  cr  &  Leftrightarrow  – 7x = 94 Leftrightarrow x =  – {{94} over 7} cr} )

Phương trình có nghiệm  

b. (eqalign{  & {{3x – 2} over 6} – 5 = {{3 – 2left( {x + 7} ight)} over 4} Leftrightarrow 2left( {3x – 2} ight) – 5.12 = 3left[ {3 – 2left( {x + 7} ight)} ight]  cr  &  Leftrightarrow 6x – 4 – 60 = 9 – 6left( {x + 7} ight) Leftrightarrow 6x – 64 = 9 – 6x – 42  cr  &  Leftrightarrow 6x + 6x = 9 – 42 + 64 Leftrightarrow 12x = 31 Leftrightarrow x = {{31} over {12}} cr} )

Phương trình có nghiệm $x = {{31} over {12}})

c. (eqalign{  & 2left( {x + {3 over 5}} ight) = 5 – left( {{{13} over 5} + x} ight)  cr  &  Leftrightarrow 2x + {6 over 5} = {{25} over 5} – {{13} over 5} – x cr} )

(eqalign{  &  Leftrightarrow 2x + {6 over 5} = {{12} over 5} – x  cr  &  Leftrightarrow 2x + x = {{12} over 5} – {6 over 5}  cr  &  Leftrightarrow 3x = {6 over 5}  cr  &  Leftrightarrow x = {2 over 5} cr} )

Phương trình có nghiệm  

d. ({{7x} over 8} – 5left( {x – 9} ight) = {{20x + 1,5} over 6})

( Leftrightarrow 3.7x – 24.5left( {x – 9} ight) = 4left( {20x + 1,5} ight))

(eqalign{  &  Leftrightarrow 21x – 120left( {x – 9} ight) = 80x + 6  cr  &  Leftrightarrow 21x – 120x + 1080 = 80x + 6  cr  &  Leftrightarrow 21x – 120x – 80x = 6 – 1080  cr  &  Leftrightarrow  – 179x =  – 1074  cr  &  Leftrightarrow x = 6 cr} )

Phương trình có nghiệm x = 6